שו"ת רשב"ץ (תשב"ץ)/חלק א/קח
שאלה קח: עוד לו. כתבת כי מן הידוע הוא שאין בין תקופת רב אדא לתקופת שמואל במחזור אחד כי אם שעה אחת ותפ"ה חלקים כי כשתוסיף ז' עיבורים על י"ט שנים פשוטות ישתוו שנות החמה עם שנות הלבנה בלי שום תוספת ומגרעת לרב אדא שהוא אומר ששנת החמה שס"ה יום ה' שעות תתקצ"ז חלקים מ"ח רגעים. ולשמואל שהוא אומר שהיא שס"ה יום ושש שעות שהם רביעי יום ישאר שעה אחת ותפ"ה חלקים. וא"כ מאוד קשה שאנו מקובלים שתקופת טבת לשמואל היה בכ"ה דיצימ"ברי ותקופת רב אדא בששה עשר דיצימב"רי כמאמר הנוצרים. וא"כ הרי פליאה גדולה שבמחזור אחד לא ירחקו שני התקופות זולתי שעה אחת ותפ"ה חלקים ויש ביניהם מרחק גדול קרוב לי"א יום בתקופה אחת:
תשובה: דע כי תקופת רב אדא היא יותר קרובה אל האמת מתקופת שמואל כי שנת החמה אינה מגעת לשס"ה יום ורביעי' אבל יחסרון פ"ב חלקים וכ"ח רגעים ועל חשבון זה ישתוו שנות הלבנה עם שנות החמה במחזור י"ט וכבר כתבו המחברים בענין התקופה שלא נעלם דבר זה משמואל שהרי המתחילי' בעיון זאת החכמה יבינו זאת. כ"ש שמואל שקורין אותו בגמ' (ב"מ פ"ה ע"ב) שמואל ירחינאה לפי שהיה בקי בקיבוע חדשים ושלח קיבוע כמה שנים לר' יוחנן (חולין צ"ה ע"ב) ואמר (ברכות נ"ח ע"ב) נהירין לי שבילי דשמיא כשבילי דנהרדעי והיה משתבח בעצמו שהו' יודע לתקן הגולה בקדוש החדשים (ר"ה כ' ע"ב). ואיך יטעה בזה. אבל הוא ראה שתקופת רב אדא צריכה דקדוק חלקים ורגעי' ובני אדם שאינם בקיאין בחשבון היו טועים בזה. מה עשה הסיר כל אותם הדקדוקים ועשה שנת החמה שס"ה יום ורביעית על צד הקירוב כדי שלא יצטרכו לדקדק בחלקים וברגעים. ולא דק ועל זה אמרו תקופת רב אדא בצנעה תקופת שמואל בפרהסיא. וידוע הוא כי התקופ' הראשונ' אשר אנחנו מיסדים עליה התקופות כלם היא של ניסן שאחר תשרי שמולדו בהר"ד. ומולד ניסן הי' כ"ט תרמ"ד. ותקופת אותו ניסן היתה ליל רביעי בתחלת הלילה כי ברביעי נתלו המאורות ובאותו רגע היתה השמש בראש טלה והי' התקופה. א"כ תקופת ניסן הראשונ' הית' קודם מולד ניסן ט' שעות תרמ"ב חלקים. או אחר מולד אדר כ"ט ימים ג' שעות קנ"א חלקים והכל הוא אחד שהיא היתה בתחלת ליל רביעי. ולפי חשבון תקופ' רב אדא שאין תוספת ומגרעת במחזור אחד בין שנות החמה לשנות הלבנה לעולם תהיה תקופת ניסן של שנה ראשונה של מחזור י"ט או ט' תרמ"ב קוד' מולד ניסן או כ"ט ג' קנ"א אחר מולד אדר. ושני החשבונות אחד הם. ולפי שבתקופת שמואל יש יתרון שעה ותפ"ה חלקים א"כ תתרחק תקופת שמואל ותתאחר מתקופת רב אדא במחזור א' שעה ותפ"ה. בשני מחזורים שתי שעות תתק"ע. בג' מחזורים ד' שעות שמ"ה. בארבע מחזורים ה' שעות תת"ל. בחמשה מחזורים ז' שעות רס"ו. בששה מחזורים ח' שעות תש"ג. בשבעה מחזורים עשרה שעות קנ"ה. בשמונה מחזורים י"א שעות תר"מ. בתשעה מחזורים י"ג שעות מ"ד. בעשרה מחזורים י"ד שעות תת"ל. באחד עשר מחזורים ט"ו שעות תתרס"ו. י"ב מחזורים י"ז שעות ת"פ. י"ג מחזורים י"ח שעות תתק"ה. י"ד מחזורים ך' שעות ש"י. ט"ו מחזורים כ"א שעות תשצ"ו. ט"ז מחזורים כ"ג שעות ר'. הנה לך שבכל ט"ז מחזורים תתרחק תקופת שמואל מתקופת רב אדא קרוב ליום אחד לא יחסרון כי אם תת"ף חלקים. ובכל ק"ס מחזורים הם עשרה ימים בקרוב ובשמונים מחזורים ה' ימים ובר"מ מחזורים ט"ו ימים ובש"כ מחזורים עשרי' ימי' וברע"ב שיש מבריאת עולם קרוב לי"ז ימים וזהו סבת המרחק הגדול אשר בין ב' התקופו' בזמנים אלו. ואע"פ שלא נמצא כל כך. כי לפי זה הי' המרחק י"ז ימים ואנו לא נמצא כי אם עשרה ימים או קרוב והסבה בזה כי שמואל הקדים תקופתו לתקופת רב אדא ז' ימים. כי רב אדא עושה אותה ט' שעות תרמ"ב חלקי' לפני מולד ניסן ושמואל עושה אתה ז"ט תרמ"ב לפני מולד ניסן ומפני שקדמה תקופתו לפני תקופת רב אדא ז' ימים על כן אין המרחק בניהם כי אם עשרה ימים ואלו התחילו בשוה ליל ד' ט' תרמ"ב קודם תקופת ניסן היה המרחק ביניהם י"ז ימים בקירוב מפני שעה ותפ"ה היתרים. ובימי שמואל שתיקן זה היו ב' התקופות בשוה בזמן א' בקירוב מפני הקדימה הזאת שהקדים ז' ימים לתקופת רב אדא. והמחשבים השתי תקופות לא היה הבדל ביניהם כי אלו מתחילים ז' ימים קודם אלו והשעה ותפ"ה היו נבלעים באותן ז' ימים אחר כן הוסיפה תקופת שמואל בכל מחזור על תקופת רב אדא שעה ותפ"ה מכל אותן מחזורים שהיו מאותו זמן שתיקן שמואל תקופתו עד הזמן הזה ונתקבצו השעות וחלקיהן עד שנמצא בין תקופ' לתקופ' קרוב לי"ז יום. וכן התרחק התקופה אחת מהאחרת בכל מחזור א' שעה ותפ"ה יותר וכל אשר יוסיף העולם יוסיף המרחק וזו היא סבת המרחק הגדול אשר בין תקופה לתקופ' אע"פ שאין בין תקופה לתקופה במחזור אחד כי אם שעה ותפ"ה כי מהשעה ותפ"ה נתקבץ בכמה מחזורים עד שנעשה כל זה הזמן הארוך: