עמוד:ספר המספר.pdf/62

מתוך ויקיטקסט, מאגר הטקסטים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
דף זה עבר הגהה


‫השער הז'‬ ‫בהוצאת השרשים ‫כל המספרים הם על שלשה דרכים האחד ‬שרשים והשני‬ ‫מרובעים והשלישי לא ‬שרשים ולא‪ ‬מרובעים ‬והנה המרובע הוא‬ ‫המחובר מכפל שורש ‬על ‬עצמו כמו ט׳ כי הוא ‬מרובע ארכו‬ ‫כרחבו ושרשו ג׳ ויש חשבון שאין לו שורש אמת כלל והוא הרוב ‫כמו ב׳ במעלה הראשונה גם ג׳ וה׳ וו׳ וז׳ וח׳ ולעולם מרובע‪ ‬השלמים ‫גדול מהשורש ‬והפך הדבר במרובעי׳ הנשברי' והיה כן בעבור‫‪.‬כי כפל שבר על שבר יהיה המחובר פחות מהשבר הנכפל והיה האחד ‫לבדו שורש ומרובע כי הוא בין השברי׳ והשלמי׳ והנה נתן בתחלה ‫מאזנים הסתכל ‬אם לא היו ‬מאזני המרובע ככפל מאזני השרש על‬ ‫עצמו אין המספר מרובע ואם היה כמוהו יתכן להיות מרובע‪ .‬דמיון ‫המרובע קמ״ד והמאזנים ט׳ והשרש י״ב ומאזניו ג׳ וכפל ‬על עצמו הוא ‫ט׳ והוא מאזני השרש ת׳‪ ‬מאזנים אחרים אם מאזני המספר ב׳ או ג׳ או ‫ה׳ או ו' או ח׳ איננו ‬מרובע ואם היו המאזנים אחד מהמרובעים ‫שהם במעלה הראשונה שהם א׳ או ד׳ או ט׳ גם ז׳ עמהם יתכן להיות ‫מרובע מאזנים אחרים אם היה במספר המבוקש ממספרי ‬המעלה ‫הראשונה ב׳ או ג׳ או ז׳ ‬או ח׳ אין המספר מרובע ואם היה אחד ‫מן המרובעים א׳ או ד׳ או ט או מן המתגלגלים שהם ה׳ ו׳ ‫יתכן שיהיה המספר מרובע מאזנים אחרים שהם מאזני צדק ‬אם מצאת‬ ‫במספר המבוקש מן המעלה הראשונה ‬אחד דע שיש ‬בשורש אחד ‫או ט' ואם היה במספר ‬ד׳ דע שיש ‬בשורש ב׳ או ח׳ ואם היה‬ ‫במספר ‬ו׳ דע שיש בשרש ד׳ או ז׳ ‬ואם ‬במספר‪ ‬ט׳ דע‬ כי יש בשרש ג׳ או ז׳ ‬ואם במרובע ה׳ דע שיש בשרש ה׳ ‬ועתה אתן‬